TINJAUAN ULANG SIFAT-SIFAT EKSPONEN
Kita masih ingat bahwa eksponen rasional am/n ( a є R dan a > 0, mbilangan bulat, dan n bilangan asli lebih dari 1 ) didefinisikan sebagai berikut :
am/n = ( n√ a )m = n√am
Sifat- sifat eksponen bilangan real :
Jika a dan b bilangan real positif, serta x dan y bilangan real, maka berlaku hubungan :
ax x ay = ax+y
( a x b )x = ax x bx
ax : ay = ax-y
( a : b )x = ax : bx
( ax )y = ax × y
(i) a-x = 1/ ax
(ii) ax = 1/ a-x
FUNGSI EKSPONEN
Definisi :
Fungsi eksponen dengan bilangan pokok atau basis “a” adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum :
f : x ax atau y = f(x) = ax, a > 0 dan a ≠ 1
disebut fungsi eksponen dengan daerah asal bilangan real.
C. PERSAMAAN EKSPONEN
Definisi :
Persamaan eksponen adalah sebuah persamaan yang eksponennya mengandung peubah x dan tidak menutup kemungkinan bilangan pokoknya juga mengandung peubah x.
Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Bulat
am x an = am+n
(am)n = (a)mn
am/an = am-n
(a x b )n = an x bn
(a/b)n = an/bn
2. Sifat Operasi Bilangan Pangkat Rasional
Jika a,b,c є bilangan real dan m,n,p,q є bilangan bulat positif, maka :
a. am/n . ap/q = am/n + p/q
b. (am/n)p/q = amp/nq
c. am/n : ap/q = am/n – p/q
d. (ab)m/n = am/n . bm/n
e. (a/b)m/n = am/n/bm/n
3. Persamaan Eksponen
Misalkan ada sebuah persamaan f(x) = 2x. Tentukan nilai x apabila f(x) = 8 !
Kita dapat menyelesaikannya dengan membentuk sebuah persamaan f(x) = 2x :
8 = 2x atau 2x = 8 atau 2x = 23
Persamaan yang memuat bentuk eksponen disebut persamaan eksponen.